若实数xy满足x^2+y^2-2x+4y=0,则x=2y的最大值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:06:32
x^2+y^2-2x+4y=0===>(x-1)^2+(y+2)^2=5为圆的方程
设k=x-2y==>y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因为若实数x,y满足条件:x^2+y^2-2x+4y=0
即直线上的点要至少有一个在圆上,那最远的即k的最大值就是直线与圆相切时,根据点到直线的距离公式为
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5===>k=10或k=0
所以x-2y的最大值为10
(x-1)^2+(y+2)^2=5
令x=√5sina+1
代入
5(sina)^2+(y+2)^2=5
(y+2)^2=5-5(sina)^2=5(cosa)^2
所以y=√5*cosa-2
x+2y=√5sina+1+2√5cosa-4
=5sin(a+θ)-3
其中tanθ=2√5/√5=2
θ=arctan2
所以当sin(a+θ)=1时
x+2y最大=5-3=2
我猜LZ问的是X+2Y的最大值吧,方法同1L
实数XY满足x平方-3XY+Y平方=2
实数x,y满足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域
设实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围
x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值
设实数x,y,满足x的平方+xy+y的平方=2,求x的平方-xy+y的平方最大值最小值
x、y是实数,且满足方程x^2+y^2+2xy-x-y=0,试判断x-y-1/4的符号
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知实数x,y满足2x+y≥1
求满足条件5X的平方+5Y的平方+8XY+2Y-2X+2=0的实数 X,Y
谁能帮我回答这道题目:已知实数x、y满足(x^2)+xy-(y^2)=0,求(x/y)的值。